En équilibrant ces variables avec les propriétés des matériaux, les concepteurs peuvent garantir une efficacité, une fiabilité et une rentabilité optimales. En outre, le chapitre comprend des directives détaillées pour la conception d'éléments de bobine de fil et décrit les tolérances standard pour les dimensions des fils et la résistance électrique afin de garantir la précision et la cohérence de la fabrication.
Contenu :
Calculs d'appareils
Calculs de four
Conception d'éléments filaires
Calculs d'appareils
FIL SOUTENU
La charge de surface du fil généralement utilisée et, dans de nombreux cas, la charge de surface de l'élément sont répertoriées dans le tableau Types d'éléments d'appareil. La charge de surface de l'élément est définie comme la valeur nominale divisée par la partie de la surface de l'élément qui est proche du fil sous tension et qui a donc une température élevée.
Habituellement, une gamme de charges de surface plutôt qu'un seul chiffre est fournie dans ces tableaux. Le choix dans cette gamme dépend des exigences de l'élément, ainsi que de la tension, de la puissance nominale et des dimensions disponibles. Une haute tension et une faible puissance nominale entraîneront l’utilisation d’un fil fin, dont la durée de vie, à température égale, est plus courte que celle d’un fil épais, et qui nécessitera donc une charge surfacique plus faible.
TEMPÉRATURE DU FIL
Pour les types d’éléments intégrés et soutenus, la température du fil dépend à la fois de la charge surfacique du fil et de celle de l’élément. Pour les types d’éléments suspendus, la charge surfacique de l’élément ne peut, dans la plupart des cas, pas être définie. Outre la charge surfacique, des facteurs tels que la température ambiante, les conditions d’évacuation de la chaleur ainsi que la présence et l’emplacement d’autres éléments influencent la température du fil, ce qui a un impact sur le choix des charges surfaciques du fil et de l’élément.
CHARGE SURFACIQUE
Lors du calcul d'un élément, la tension et la puissance nominale sont généralement connues. La charge surfacique du fil est alors choisie selon les valeurs indiquées dans le tableau. La surface du fil est déterminée comme le rapport entre la puissance nominale et la charge surfacique du fil.
SURFACE ET RÉSISTANCE
Après avoir calculé la résistance à froid, le rapport entre la surface et la résistance est déterminé. Ce rapport est répertorié pour tous les types et dimensions de fils dans ce manuel, permettant une identification facile de la taille de fil correcte à partir des tableaux.
DIAMÈTRE DE LA BOBINE ET DU FIL
Le rapport entre le diamètre de la bobine et celui du fil (O/d) doit être calculé afin de garantir que la bobine puisse être fabriquée facilement. Idéalement, ce rapport devrait être compris entre 5 et 12. Pour les éléments supportés, ce rapport doit être comparé à la courbe de déformation du graphique . Lorsque la longueur et le diamètre de la bobine sont connus, le pas de la bobine peut être estimé à l’aide de la formule (10) dans l'annexe. Elle correspond généralement à 2 à 4 fois le diamètre du fil. Pour les radiateurs à tube de quartz, un pas plus petit est généralement utilisé. Des bobines préoxydées en Kanthal® FeCrAl utilisées dans de tels éléments peuvent être employées avec un léger pas de bobinage.
Pour un fil droit sur une barre filetée et de nombreux éléments de type suspendu, la longueur du fil est fixe. La résistance par mètre peut être calculée et la taille du fil déterminée à partir des tableaux de ce manuel. Si cela entraîne une charge de surface élevée avec le ruban, un ruban plus large et plus fin de même section peut être choisi.
ÉLÉMENT TUBULAIRE À GAINE MÉTALLIQUE
Le calcul d'un élément tubulaire gainé métallique est plus complexe car la résistance est réduite de 10 à 30 % en raison de la compression de l'élément. Pour de tels éléments, la charge de surface du tube est d’abord déterminée en fonction de l’utilisation prévue. La charge de surface du fil est normalement 2 à 4 fois supérieure. Après avoir calculé la résistance à partir de la valeur nominale et de la tension, il faut l'augmenter de 10 à 30 % pour arriver à la résistance après bobinage. La surface du fil deviendra de 2 à 7 % plus petite lorsque l'élément sera réduit. Même si la longueur du tube est augmentée par compression par laminage, la surface du tube reste souvent inchangée.
Calculs d'appareils : exemples
Calculs de four
Les concepteurs d’équipements utilisant des matériaux de chauffage par résistance électrique doivent déterminer quel matériau et quelle forme répondront aux exigences de chauffage spécifiques. L’approche générale consiste à commencer par la température et la puissance de fonctionnement requises, la tension disponible et l’espace pour les éléments chauffants. Un matériau et un type d'élément appropriés sont ensuite sélectionnés, suivis de calculs pour les paramètres des éléments. Voir Propriétés physiques et mécaniques (alliages Kanthal® et alliages Nikrothal®) et Facteurs de conception (Facteurs généraux et Facteurs spécifiques au four)
Cette section décrit les calculs de conception pertinents pour les éléments en fil spiralé et les éléments en bande et fil ondulés. Voir l’annexe pour les symboles, définitions et formules détaillés.
Charge surfacique de l'élément
Une charge de surface accrue entraîne une température de l'élément plus élevée par rapport à son environnement. Ainsi, la température maximale admissible de l’élément impose une limite à la charge surfacique. La charge surfacique maximale admissible diminue avec l’augmentation de la température du four et dépend de facteurs tels que la température maximale de l’élément, sa déformation et les limites de courant.
La charge surfacique influence la conception de l’élément de deux manières opposées. Si la charge surfacique est réduite, un élément plus grand et plus coûteux est nécessaire ; toutefois, un tel élément subit une consommation de matériau plus lente, ce qui prolonge sa durée de vie. L’objectif est de choisir une charge surfacique offrant un équilibre optimal entre la durée de vie et le coût de l’élément.
La charge surfacique d’un élément chauffant, pp, est égale à sa puissance, PP, divisée par sa surface, AA :
\(p = P/A \)
Dans le système métrique, la charge de surface est généralement exprimée en W/cm² et dans le système impérial, en W/in². La température de l'élément est le facteur majeur de la durée de vie d'un élément et est déterminée par la température environnante et la charge de surface. Étant donné que les alliages Kanthal® peuvent fonctionner à des températures plus élevées que les alliages Nikrothal®, ils peuvent atteindre une charge de surface plus élevée avec une durée de vie équivalente ou supérieure à celle du Nikrothal®.
Trois critères permettent de déterminer la charge surfacique maximale :
- Température de l'élément
- Stabilité de forme (en particulier pour les alliages Kanthal®)
- Courant
Plus la forme de l’élément rayonne librement, plus la charge surfacique maximale est élevée. Par conséquent, l’élément de type ROB (Tige sur courbure) peut supporter la charge la plus élevée, suivi de l’élément en bande ondulée. Le type en spirale, étant plus dissimulé, présente une charge surfacique maximale plus faible. Les spirales sur tube peuvent supporter une charge plus élevée que les spirales dans les rainures.
Les graphiques ci-dessous présentent les charges surfaciques recommandées pour les alliages Kanthal® et Nikrothal® dans les fours industriels. Comme les alliages Kanthal® peuvent fonctionner à des températures plus élevées que les alliages Nikrothal®, une charge surfacique plus élevée peut être acceptée sans compromettre la durée de vie des éléments. La conception des éléments est également cruciale. Plus la forme de l’élément rayonne librement, plus la charge surfacique maximale est élevée. Par conséquent, l'élément de type ROB (fil lourd ondulé, monté en surface) peut supporter la charge la plus élevée, suivi de l'élément en bande ondulée.
Les éléments enroulés sur les tubes céramique peuvent supporter une charge plus élevée que les éléments enroulés dans les rainures. Les valeurs des schémas de la page 51 sont données pour les conditions de conception suivantes :
Types d'éléments A (fil épais) et B (bande) :
- Épaisseur minimale de la bande : 2,5 mm
- Diamètre minimum du fil : 5 mm
- Pas minimum : 50 mm à la longueur maximale de la boucle et à la charge de surface maximale
Longueur de boucle maximale recommandée :
- < 900 °C : 300 mm
- 1 000 °C : 250 mm
- 1 100 °C : 200 mm
- 1 200 °C : 150 mm
- 1 300 °C : 100 mm
Pour des diamètres de fil plus fins et des épaisseurs de bande plus petites, des charges de surface plus faibles et des longueurs de boucle plus courtes doivent être choisies pour éviter la déformation des éléments et la déformation ultérieure.
Durée de vie plus courte des éléments.
Type d'élément C :
- Élément filaire sur tube en céramique
- Diamètre minimum du fil : 3 mm
Type d'élément D :
- Élément de fil et de bande dans les rainures
- Diamètre minimum du fil : 3 mm
- Épaisseur minimale de la bande : 2 mm
Charges superficielles maximales recommandées pour les alliages Nikrothal® dans les fours industriels
Charges superficielles maximales recommandées pour les alliages Kanthal® A-1, Kanthal® AF et Kanthal® APM dans les fours industriels
Remarque : Les schémas sont valables pour le contrôle des thyristors. Pour le contrôle marche-arrêt, il convient de choisir des charges de surface plus faibles (environ - 20 %).
Conception d'éléments filaires